Question

如圖，一次函數y=kx+n的圖象與x軸和y軸分別交于點A（6，0）和B（0，2

3

），線段AB的垂直平分線交x軸于點C，交AB于點D．
（1）試確定這個一次函數關系式；
（2）求過A、B、C三點的拋物線的函數關系式．

Answer 1

（1）設直線AB的解析式為y=kx+2

3

，
由于直線過A點．可得：
6k+2

3

=0，k=-

3

3

，
因此直線的解析式為：y=-

3

3

x+2

3

．

（2）根據A、B的坐標可得AB=4

3

，
因此∠BAO=30°，
直角三角形ACD中，AD=2

3

，∠BAO=30°，
∴AC=4，OC=OA-AC=2，
因此：C（2，0）；
設拋物線的解析式為y=k（x-2）（x-6），
將B點坐標代入后得：k=

3

6

，
故拋物線的解析式為：y=

3

6

（x-2）（x-6）．