Question

【題目】如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD的對角線長為6，OA=4．若將⊙O繞點A按順時針方向旋轉360°，在旋轉過程中，⊙O與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現（ ）
A.3次
B.4次
C.5次
D.6次

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，∵⊙O的半徑為1，正方形ABCD的對角線長為6，OA=4， ∴⊙O與正方形ABCD的邊AB、AD只有一個公共點的情況各有1次，與邊BC、CD只有一個公共點的情況各有1次．
∴在旋轉過程中，⊙O與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現4次．
故選B．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正方形的性質的相關知識，掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形，以及對直線與圓的三種位置關系的理解，了解直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點．