Question

如圖，P是正方形ABCD內一點，連接PA、PB、PC，將△ABP繞點B順時針旋轉到△CBP′的位置．

（1）旋轉中心是點　　　，旋轉的度數是　　度；
（2）連結PP′，△BPP′的形狀是　　　　　　三角形；
（3）若PB＝4，求△BPP′的周長。

Answer 1

（1）B   90  （2）等腰直角   （3）8+.

試題分析：（1）P是正方形ABCD內一點，連接PA、PB、PC，將△ABP繞點B順時針旋轉到△CBP′的位置．旋轉中心是點B，旋轉角是∠ABC,旋轉角的度數是90度.
（2）連結PP′,,所以△BPP′是等腰直角三角形；
（3）若PB＝4，根據勾股定理得:,所以△BPP′的周長為4+4+=8+.
試題解析：（1）旋轉中心是點B，旋轉角是∠ABC,旋轉角的度數是90度.
（2）連結PP′,,所以△BPP′是等腰直角三角形；
（3）若PB＝4，根據勾股定理得:,所以△BPP′的周長為4+4+=8+.