【題目】已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，EF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）當直線DF與⊙O相切時，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，正比例函數y
=-3x的圖象與反比例函數y
=
的圖象交于A、B兩點，點C在x軸負半軸上，AC＝AO，△ACO的面積為12．
（1）求k的值；
（2）根據圖象，當y<y時，寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】每年的6月5日為世界環保日，為了提倡低碳環保，某公司決定購買10臺節省能源的新設備，現有甲乙兩種型號的設備可供選購．經調查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花14萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花4萬元．
（1）直接寫出甲乙兩種型號設備每臺的價格分別為多少萬元；
（2）該公司經預算決定購買節省能源的新設備的資金不超過90萬元，你認為該公司有幾種購買方案？
（3）在（2）的條件下，若該公司使用新設備進行生產，已知甲型設備每臺的產量為240噸/月，乙型設備每臺的產量為180噸/月，每月要求總產量不低于2040噸，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O直徑，過點A的切線與CB的延長線交于點E．
（1）求證：EA2=EBEC；
（2）若EA=AC，cos∠EAB=
，AE=12，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數
（m≠0）的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，n）。線段OA=5，E為x軸上一點，且
.
(1)求該反比例函數和一次函數的解析式；
(2)求△AOC的面積；
(3)直接寫出一次函數值大于反比例函數自變量x的取值范圍。
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【題目】某汽車銷售公司4月份銷售某廠汽車，在一定范圍內，每輛汽車的進價與銷售量有如下關系：若當月僅售出1輛汽車，則該汽車的進價為30萬元，每多售出1輛，所有售出汽車的進價均降低0.1萬元/輛，月底廠家一次性返利給銷售公司，每輛返利0.5萬元．
（1）若該公司當月售出5輛汽車，則每輛汽車的進價為 萬元．
（2）若汽車的售價為31萬/輛，該公司計劃當月盈利12萬元，那么需要售出多少輛汽車?(盈利=銷售利潤+返利)
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數
（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求點B的坐標．
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