Question

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米． 動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以1厘米/秒的速度沿A→B運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿C→B→A運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t > 0)，當(dāng)t=____________時(shí)，S△ADP=S△BQD．

Answer 1

【答案】s或4s

【解析】

分兩種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)Q在CB上時(shí)，如圖1所示，（2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至BA上時(shí)，如圖2所示，分別根據(jù)三角形的面積公式即可列出關(guān)于t的方程，解方程即可．

解：分兩種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)Q在CB上時(shí)，如圖1所示：

S△ADP＝AD×AP＝2t，S△BQD＝BQ×DC＝（4﹣2t），

則2t＝（4﹣2t），解得：t＝；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至BA上時(shí)，如圖2所示：

S△ADP＝AD×AP＝2t，S△BQD＝BQ×DA＝2（2t﹣4），

則2t＝2（2t﹣4），解得：t＝4；

綜上可得：當(dāng)t＝s或4s時(shí)，S△ADP＝S△BQD．

故答案為：s或4s．