Question

如圖，⊙O的直徑AB=6，D為⊙O上一點，∠BAD=30°，過D點的切線交AB的延長線于點C．陰影部分的面積為______．（精確到0.01）

Answer 1

∵⊙O的直徑AB=6，
∴OA=OD=OB=3，
∵∠BAD=30°，
∴∠DOB=60°，
∵CD切⊙O于點D，
∴∠ODC=90°，
∴CD=OD•tan∠DOC=3×

3

=3

3

，
∴S_陰影部分=S_△CDO-S_扇形BDO
=

1

2

OD•CD-

60π×32

360

=

9 3 -3π

2

≈3.08．
故答案為：3.08．