Question

如圖，將放置于平面直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B′點的坐標為

 

．

Answer 1

分析：由于在Rt△ABO中，∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，由此分別求出B的坐標，然后根據旋轉的性質即可求出B′的坐標．

解答：解：如圖，過B作BC⊥OA于C，
在Rt△ABO中，∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，
∴AO=2，BO=

3

，
在Rt△BCO中，
BC=

3

2

，OC=

3

2

，
而三角板AOB繞O點順時針旋轉90°得△A′OB′，
∴B′點的坐標為（

3

2

，

3

2

）．

點評：此題主要考查了旋轉的性質及坐標與圖形變換，同時也利用了直角三角形性質，首先利用直角三角形的性質得到有關線段的長度，然后利用旋轉的性質即可解決問題．