【題目】如圖,已知點A D C F在同一直線上,AB=DE,AD=CF,添加下列條件后,仍不能判斷△ABC≌△DEF的是 ( )
A. BC=EFB. ∠A=∠EDFC. AB∥DED. ∠BCA=∠F
百年學典課時學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，完成下列推理過程：
如圖所示，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求證：△ABC≌△ADE.
證明：∵ ∠E＝∠C（已知），
∠AFE＝∠DFC（_________________）,
∴∠2=∠3（______________________）,
又∵∠1＝∠3（_________________）,
∴ ∠1=∠2（等量代換），
∴__________+∠DAC= __________+∠DAC（______________________）,
即∠BAC =∠DAE,
在△ABC和△ADE中
∵ 
∴△ABC≌△ADE（_________________）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀理解）
課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
如圖1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE＝AD，請根據小明的方法思考：
(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)求得AD的取值范圍是______.
A.6＜AD＜8 B.6≤AD≤8 C.1＜AD＜7 D.1≤AD≤7
（感悟）
解題時，條件中若出現“中點”“中線”字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集合到同一個三角形中.
（問題解決）
(3)如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求證：AC＝BF.
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【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；
（2）在直線l上找一點P，使PB′+PC的長最短；
（3）若△ACM是以AC為腰的等腰三角形，點M在小正方形的頂點上．這樣的點M共有 個．
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【題目】生活中處處有數學．
（1）如圖（1）所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤
將其固定，這里所運用的數學原理是 ；
（2）如圖（2）所示，在新修的小區中，有一條“
”字形綠色長廊
，其中
，在，
，
三段綠色長廊上各修一小涼亭
，
，
，且
，點是的中點，在涼亭與之間有一池塘，不能直接到達，要想知道與之間的距離，只需要測出線段
的長度，這樣做合適嗎？請說明理由．
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【題目】閱讀下列材料，完成任務：
自相似圖形
定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．
任務：
（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為 ；
（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發現△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CD⊥AB于點D，則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為 ；
（3）現有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．
請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇 題．
A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；
②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含n，b的式子表示）；
B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；
②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含m，n，b的式子表示）．
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【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數
的圖象上一點，直線
與反比例函數的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．
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【題目】如圖，已知正比例函數y=2x與反比例函數y=
（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4，
（1）求k的值；
（2）根據圖象直接寫出正比例函數值小于反比例函數值時x的取值范圍；
（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標．
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【題目】重慶八中宏帆中學某年級為了選拔參加“全國漢字聽寫大賽”重慶賽區比賽的隊員，特在年級舉行全體學生的“漢字聽寫”比賽，首輪每位學生聽寫漢字39個．現隨機抽取了部分學生的聽寫結果，繪制成如圖的圖表．
組別 | 正確字數x | 人數 |
A | 0≤x＜8 | 10 |
B | 8≤x＜16 | 15 |
C | 16≤x＜24 | 25 |
D | 24≤x＜32 | m |
E | 32≤x＜40 | n |
根據以上信息完成下列問題：
（1）統計表中的m= ，n= ，并補全條形統計圖；
（2）已知該年級共有1500名學生，如果聽寫正確的字的個數不少于24個則進入第二輪的比賽，請你估計本次聽寫比賽順利進入第二輪的學生人數；
（3）第二輪比賽過后，為了更有針對性地應對本次大賽，該年級決定從沒有擔任班主任的5個語文老師（其中3個男老師2個女老師）中隨機抽取兩個老師對勝出的學生進行培訓、輔導．請用樹狀圖或列表法求出抽取的兩個老師恰好都是男老師的概率．
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