Question

如圖，從一個直徑為2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為60°的扇形ABC，將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓半徑為

3

6

．

Answer 1

分析：圓的半徑為1，那么過圓心向AC引垂線，利用相應的三角函數可得AC的一半的長度，進而求得AC的長度，利用弧長公式可求得弧BC的長度，圓錐的底面圓的半徑=圓錐的弧長÷2π．

解答：解：
作OD⊥AC于點D，連接OA，
∴∠OAD=30°，AC=2AD，
∴AC=2OA×cos30°=

3

，
∴

BC

=

60π× 3

180

=

3

3

π，
∴圓錐的底面圓的半徑=

3

3

π÷（2π）=

3

6

．
故答案為

3

6

．

點評：考查圓錐的計算；用的知識點為：圓錐的側面展開圖弧長等于圓錐的底面周長；難點是得到扇形的半徑．