Question

如圖，A、B兩點在函數y=

k

x

的圖象上．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）如果一個點的橫、縱坐標均為整數，那么我們稱這個點是格點．請直接寫出圖中直線AB與雙曲線所圍部分（不包括邊界）所含格點的個數．

Answer 1

分析：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，由題意知求出k和b，
（2）解出直線AB與雙曲線的交點坐標，看看是否包括格點．

解答：解：（1）由圖象可知，函數y=

k

x

的圖象經過點A（-2，6），
可得k=-12．（1分）
設直線AB的解析式為y=mx+b．
∵A（-2，6），B（-6，2）兩點在函數y=mx+b的圖象上，
∴

-2m+b=6 -6m+b=2

，
解得

m=1 b=8

，（2分）
∴直線AB的解析式為y=x+8；（1分）

（2）圖中直線AB與雙曲線所圍部分（不包括邊界）所含格點的個數0．（2分）

點評：本題主要考查了待定系數法求反比例函數與一次函數的解析式和反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義．這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．