Question

有這樣一道題：計算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=-

1

3

，y=-2．甲同學把“x=-

1

3

”錯抄成“x=

1

3

”．但他計算的結果是正確的，請你說出這是什么原因？

Answer 1

分析：先化簡（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³），得出不含x的代數式，即可解釋甲同學把x=-

1

3

錯抄成“x=

1

3

”．但計算結果仍正確的原因．

解答：解：（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）
=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=（2-1-1）x³+（-3+3）x²y+（-2+2）xy²+（-1-1）y³
=-2y³，
故代數式的值與x的取值無關，
所以．甲同學把“x=-

1

3

”錯抄成“x=

1

3

”．但他計算的結果是正確的．

點評：考查了整式的加減-化簡求值，解決此類題目的關鍵是化簡代數式，熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則．
去括號時，當括號前面是負號，括號內各項都要變號．
合并同類項時把系數相加減，字母與字母的指數不變．