Question

【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，把一個(gè)點(diǎn)先沿水平方向平移丨a丨格（當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，表示向右平移；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向左平移），再沿豎直方向平移丨b｜格（當(dāng)b為正數(shù)時(shí)，表示向上平移；當(dāng)b為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向下平移），得到一個(gè)新的點(diǎn)，我們把這個(gè)過程記為（a，b）例如在圖1中．從A到B記為：A→B（＋1，＋3）從c到D記為:C→D(+3，一3),請(qǐng)回答下列問題：

（1）如圖1，若點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路線為：A→B→D→A，請(qǐng)計(jì)算點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過的總路程；

（2）若點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線依次為：A→M（＋2，＋3）A→N（＋1，―1），N→P

（-2，＋2）P→Q（＋4，—4）請(qǐng)你依次在圖2上標(biāo)出點(diǎn)M，N，P，Q的位置.

（3）在圖2中，若點(diǎn)A經(jīng)過（m，n）得到點(diǎn)E，點(diǎn)E再經(jīng)過（p、，q）后得到Q，則m與p滿足的數(shù)量關(guān)系是___________；n與q滿足的數(shù)量關(guān)系是________________.

Answer 1

【答案】（1）1+3+3+丨-2丨+丨-1丨+丨-4丨=14；（2）圖形見解析；（3）m+p=5，n+q=0.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)把一個(gè)圖形先沿水平方向平移|a|格（當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，表示向右平移；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當(dāng)b為正數(shù)時(shí)，表示向上平移；當(dāng)b為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向下平移）即可計(jì)算出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過的總路程；

（2）根據(jù)平移的知識(shí)點(diǎn)以及題意直接作圖即可；

（3）根據(jù)平移的知識(shí)“上加下減，左加右減”即可寫出m和p，n和q的關(guān)系

試題解析：（1）1+3+3+丨-2丨+丨-1丨+丨-4丨=14；

（2）如圖所示：

（3）m+p=5，n+q=0，故答案為m+p=5，n+q=0.