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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠OBC=∠OCB，求證：四邊形ABCD是矩形．
證明：∵∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OC=OA=
1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD，
∴AC=BD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴四邊形ABCD是矩形，
即四邊形ABCD是矩形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某學(xué)校園內(nèi)有如圖的一塊長方形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，學(xué)校準(zhǔn)備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內(nèi)種花，其余部分鋪設(shè)草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的種花面積為112m2，則AE的長是______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上任一點(diǎn)，ON⊥OM且與CD邊交于點(diǎn)N．若AB=6，AD=4，設(shè)OM=x，ON=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB、AO2為鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABC5O5的面積為______cm2，平行四邊形ABCnOn的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=4，則菱形ABCD的邊長為（　　）
A．4
2
B．3
2
C．5D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

思考與推理
如圖①，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EM⊥AF交BC于點(diǎn)M，連接AM，請思考并判斷AE與EF、∠1與∠2具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并推理說明你的判斷
探究與應(yīng)用
如圖②，在梯形ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作EM⊥AE交BC于點(diǎn)M，連接AM．若∠EMC=70°，則∠DAE=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=1：2，則∠CAE=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，O是菱形ABCD的對角線AC、BD的交點(diǎn)，E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)，在下列結(jié)論中錯誤的是（　　）
A．S△ADE=S△EOD
B．四邊形BFDE是中心對稱圖形
C．△DEF是軸對稱圖形
D．∠ADE=∠EDO

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BC=CA．將△ABC沿著BC方向平移BC的長度，得△CDE．
（1）連接AD，求證：BA⊥DA；
（2）若AB=3，AD=4，求四邊形ABCE的面積S．

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同步練習(xí)冊答案
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