Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6．按以下步驟作圖：

①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AC于點M，N；

②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧交于點E；

③作射線AE；

④以同樣的方法作射線BF，AE交BF于點O，連結OC，則OC為（　　）

A.2B.2C.D.1

Answer 1

【答案】A

【解析】

直接利用勾股定理的逆定理結合三角形內心的性質進而得出答案．

解：過點O作OD⊥BC，OG⊥AC，垂足分別為D，G，

由題意可得：O是△ACB的內心，

∵AB＝10，AC＝8，BC＝6，

∴BC2+AC2＝AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴∠ACB＝90°，

∴四邊形OGCD是正方形，

∴DO＝OG＝＝2，

∴CO＝2．

故選：A．