Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，則旋轉角度為（　�。�

A.30°B.60°C.90°D.150°

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據直角三角形兩銳角互余求出∠A=60°，根據旋轉的性質可得AC=A′C，然后判斷出△A′AC是等邊三角形，根據等邊三角形的性質求出∠ACA′=60°，然后根據旋轉角的定義解答即可．

∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，

∴∠A=90°-30°=60°，

∵△ABC繞點C順時針旋轉至△A′B′C時點A′恰好落在AB上，

∴AC=A′C，

∴△A′AC是等邊三角形，

∴∠ACA′=60°，

∴旋轉角為60°．

故選：B．