【題目】矩形
的對角線
，
相交于點
，
，
．
四邊形
是什么特殊四邊形？證明你的結論．
若
，
，求四邊形的面積．
【答案】（1）菱形 （2）
【解析】
(1)求出四邊形AODE是平行四邊形,再根據矩形的性質對角線互相平分且相等可得OA=OD,然后根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形解答;
(2)根據矩形的對角線互相平分求出OA,OB=OD,根據矩形的對角線相等可得BD=AC,再根兩直線平行,同位角相等可得∠AOB=∠ODE,然后判斷出△AOD是等邊三角形,根據等邊三角形的性質求出AB,再利用勾股定理列式求出AD,然后求出△ABD的面積,再根據等底等高的三角形的面積相等求出
,最后根據
解答即可.
證明：∵
，
，
∴四邊形
是平行四邊形，
∵四邊形
是矩形，
∴
，
∴四邊形是菱形；
解：∵四邊形是矩形，
∴
，
，
∵
，
，
∴
，
∴
是等邊三角形，
∴
，
由勾股定理得，
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，點D在邊BC上，BD=2CD（如圖）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，使點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，得到△A'B'C'，則有下列結論：①線段BD也繞點D逆時針旋轉了m度；②點B′可能落在AB邊上；③△ADA'為等邊三角形；④m可能等于120．其中正確結論的序號是_____（把所有正確結論的序號都填在橫線上）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級共有300位學生.為了解該年級學生地理、生物兩門課程的學習情況，從中隨機抽取60位學生進行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數據(成績)進行整理和分析，下面給出了部分信息.
信息1：如圖是地理課程成績的條形統計圖 (數據分成6組:第一組40≤
＜50；第二組50≤＜60；第三組60≤＜70；第四組70≤＜80；第五組80≤＜90；第六組90≤≤100):
信息2：地理課程測試在第四組70≤＜80的成績是:
70 71 71 71 73 73 75 75 76.5 76.5 78 78 79 79.5
信息3：地理、生物兩門課程成績的平均數、中位數、眾數如下表:
課程 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
地理 | 73.8 |
| 83.5 |
生物 | 72.2 | 70 | 82 |
根據以上信息，回答下列問題:
(1)所抽取的60位學生地理課程成績的中位數落在第幾組？寫出這60位學生地理課程測試成績的中位數
；
(2)在此次測試中，某學生的地理課程成績為75分，生物課程成績為71分，該生成績排名更靠前的課程是地理還是生物？說明理由；
(3)假設該年級學生都參加此次測試，估計地理課程成績超過73.8分的人數.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC≌△EDC．
（1）若DE∥BC（如圖1），判斷△ABC的形狀并說明理由．
（2）連結BE，交AC于F，點H是CE上的點，且CH=CF，連結DH交BE于K（如圖2）．求證：∠DKF=∠ACB
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．
(1)求證：四邊形EFDG是菱形；
(2)連接DE，交AF與O點，試探究線段EG、GF、AF之間的數量關系，并說明理由。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明同學在學習與圓有關的角時了解到：在同圓或等圓中，同弧（或等弧）所對的圓周角相等．如圖，點A、B、C、D均為⊙O上的點，則有∠C=∠D．
小明還發現，若點E在⊙O外，且與點D在直線AB同側，則有∠D >∠E． 請你參考小明得出的結論，解答下列問題：
（1）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(0,7)，點B的坐標為(0,3)，點C的坐標為(3,0) ．①在圖1中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）；
②若在
軸的正半軸上有一點D，且∠ACB =∠ADB，則點D的坐標為________；
(2) 如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(0,m)，點B的坐標為(0,n)，其中m>n>0．點P為軸正半軸上的一個動點，當∠APB達到最大時，直接寫出此時點P的坐標．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
