Question

已知反比例函數y=y=

k- 3

x

的圖象一支位于第一象限，圖象的另一分支位于

三

象限，k常數取值范圍

K＞

3

，在這個函數上兩點A（-1，a），B（-2，b），則a

＜

 b（填“＞”“＜”或“=”）

Answer 1

分析：先根據反比例函數的圖象關于原點對稱可得到圖象的另一分支所在的象限及k的取值范圍，再根據A、B兩點的橫坐標判斷出此兩點所在函數圖象的分支，由反比例函數圖象的性質即可判斷出a、b的大小．

解答：解：∵反比例函數的圖象關于原點對稱，圖象一支位于第一象限，
∴圖象的另一分支位于第三象限；
∴k-

3

＞0，
∴k＞

3

；
∵0＞-1＞-2，
∴A、B兩點位于第三象限，
∵此函數在每一象限內y隨x的增大而減小，
∴a＜b．
故答案為：三，k＞

3

，＜．

點評：本題考查的是反比例函數的圖象、反比例函數的性質及反比例函數圖象上點的坐標特點，即
①反比例函數y=

x

k

（k≠0）的圖象是雙曲線；
②當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小．