【題目】如圖，△ABC的中線AF與中位線DE相交于點O。
（1）AF與DE有怎樣的關系？為什么？
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DFEA是菱形？為什么？
【答案】(1) 互相平分 (2) （2）當△ABC是等腰三角形
【解析】試題分析：（1）由三角形中位線定理得到EF=AD，DF=AE，再由兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形得到ADFE是平行四邊形，由平行四邊形對角線互相平分即可得到結論；
（2）當△ABC是等腰三角形時，證明AD=AE，由鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可得出結論．
試題解析：解：（1）AF與DE互相平分．理由如下：
由EF是△ABC的中位線，得EF=
AB．又AD=
AB，所以EF=AD．同樣可得DF=AE．所以四邊形ADFE是平行四邊形，AF與DE互相平分．
（2）當△ABC是等腰三角形時，四邊形ADFE是菱形．理由如下：
∵△ABC是等腰三角形，∴AB=AC．∵DE是△ABC的中位線，∴AD=AE，∴平行四邊形ABCD是菱形．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABO的三個頂點的坐標分別為O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)．
(1)求△OAB的面積；
(2)若O，A兩點的位置不變，P點在什么位置時，△OAP的面積是△OAB面積的2倍？
(3)若B(2，4)，O(0，0)不變，M點在x軸上，M點在什么位置時，△OBM的面積是△OAB面積的2倍？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），OB=OC，OC=3OA．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A(n,－2)，B(1,4)是一次函數 y=kx＋b的圖象和反比例函數 
的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
（1）求反比例函數和一次函數的關系式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出反比例函數值大于一次函數值x取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合題
（1）已知二次函數y=ax2+bx+1的圖象經過點（1，3）和（3，﹣5），求a、b的值；
（2）已知二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為1和2．求這個二次函數的表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學生的學業負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態度．為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；
（4）根據抽樣調查結果，請你估計我市近8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態度達標（達標包括A級和B級）？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017懷化，第10題，4分）如圖，A，B兩點在反比例函數
的圖象上，C，D兩點在反比例函數
的圖象上，AC⊥y軸于點E，BD⊥y軸于點F，AC=2，BD=1，EF=3，則
的值是（ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數
的圖像與一次函數
的圖像交于點
,點
的橫坐標是
4，點
在反比例函數
的圖像上.
(1)求反比例函數的表達式;
(2)觀察圖像回答:當
為何值時， 
；
(3)求
的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在杭州西湖風景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少m？（假設繩子是直的，結果保留根號）
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