Question

26、隨著人們經濟收入的不斷提高及汽車產業的快速發展，汽車已越來越多地進入普通家庭，成為居民消費新的增長點．據某市交通部門統計，2008年底全市汽車擁有量為150萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達216萬輛．
（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；
（2）為保護城市環境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過231.96萬輛；另據估計，從2011年初起，該市此后每年報廢的汽車數量是上年底汽車擁有量的10%．假定每年新增汽車數量相同，請你計算出該市每年新增汽車數量最多不能超過多少萬輛．

Answer 1

分析：（1）設該市汽車擁有量的年平均增長率為x，根據2008年底全市汽車擁有量為150萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達216萬輛可列方程求解．
（2）設全市每年新增汽車數量為y萬輛，則2011年底全市的汽車擁有量為216×90%+y萬輛，2012年底全市的汽車擁有量為（216×90%+y）×90%+y萬輛根據要求到2012年底全市汽車擁有量不超過231.96萬輛可列不等式求解．

解答：解：（1）設該市汽車擁有量的年平均增長率為x（1分）
根據題意，得150（1+x）²=216（2分）
解得x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合題意，舍去）．
答：該市汽車擁有量的年平均增長率為20%；（4分）

（2）設全市每年新增汽車數量為y萬輛，則2011年底全市的汽車擁有量為216×90%+y萬輛，2012年底全市的汽車擁有量為（216×90%+y）×90%+y萬輛．
根據題意得（216×90%+y）×90%+y≤231.96，（6分）
解得y≤30；（7分）
答：該市每年新增汽車數量最多不能超過30萬輛．（8分）

點評：本題考查理解題意的能力，根據增長的結果做為等量關系列出方程求解，根據2012車的總量這個不等量關系列出不等式求解．