Question

將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的度數是    ，的值是     ．

Answer 1

75°,.

試題分析：（1）；
（2）由∠BAC=∠ACD=90°，可得AB∥CD，即可證得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的對應邊成比例，可得：，然后利用三角函數，用AC表示出AB與CD，即可求得答案．
試題解析：（1）；
（2）∵∠BAC=∠ACD=90°，
∴AB∥CD，
∴△ABE∽△DCE，
∴，
∵在Rt△ACB中∠B=45°，
∴AB=AC，
∵在Rt△ACD中，∠D=30°，
∴，
∴．
故答案為：．
考點: 相似三角形的判定與性質.