Question

（2012•溫州）如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．將△ABC沿射線(xiàn)BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)，連接AD．求證：四邊形ACFD是菱形．

Answer 1

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可得CF=AD=10cm，DF=AC，再在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)為10，就可以根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形得到結(jié)論．

解答：證明：由平移變換的性質(zhì)得：
CF=AD=10cm，DF=AC，
∵∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，
∴AC=

AB2+CB2

=

36+64

=10，
∴AC=DF=AD=CF=10cm，
∴四邊形ACFD是菱形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移的性質(zhì)，菱形的判定，關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)：各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等；菱形的判定：四條邊都相等的四邊形是菱形．