Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】解：∵四邊形OCDB是平行四邊形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），
CD∥OA，CD=OB=8
過點(diǎn)M作MF⊥CD于F，則CF=CD=4
過C作CE⊥OA于E，
∵A（10，0），
∴OA=10，OM=5
∴OE=OM﹣ME=OM﹣CF=5﹣4=1
連接MC，MC=OA=5
∴在Rt△CMF中，
MF= ==3
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）

【解析】過點(diǎn)M作MF⊥CD于F，過C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM，進(jìn)而就可求得OE，CE的長(zhǎng)，從而求得C的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了垂徑定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧才能正確解答此題．