【題目】如圖 1，正方形 OABC 的邊 OA 在數軸上，O 為原點，正方形 OABC 的面積為 16.
（1）數軸上點 A 表示的數為 .
（2）將正方形 OABC 沿數軸水平移動，移動后的正方形記為O' A' B' C' ，移動后的正方形O' A' B' C ' 與原正方形 OABC 重疊部分的面積記為 S，如圖 2 中，長方形O ' ABC ' 的面積為 S.當 S 恰好等于原正方形 OABC 面積的
時，數軸上點A' 示的數為 .
（3）設點 A 的移動距離AA' = x，D 為線段AA' 的中點，點 E 在線段OO ' 上，且OE = 
OO ' ，當OD + OE = 5 時，求x的值并寫出此時點 A' 所對應的數.
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F為BD所在直線上的兩點．若AE=
，∠EAF=135°，則以下結論正確的是（ ）
A. DE=1 B. tan∠AFO=
C. AF=
D. 四邊形AFCE的面積為
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【題目】如圖，
中
且
，又
、
為
的三等分點.
（1）求證
；
（2）證明：
；
（3）若點
為線段
上一動點，連接
則使線段的長度為整數的點的個數________.（直接寫答案無需說明理由）
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【題目】如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過E作EF∥AC交BA的延長線于F．
（1）求證：EF是⊙O切線；
（2）若AB=15，EF=10，求AE的長．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）若∠DAC=45°，OA=1，求OC的長．
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【題目】已知點
在數軸上對應的數為
，點
對應的數為
，且
．
則
________，
________；并將這兩個數在數軸上所對應的點，表示出來；
數軸上在點右邊有一點
到、兩點的距離和為
，若點的數軸上所對應的數為
，求的值；
若點，點同時沿數軸向正方向運動，點運動的速度為
單位/秒，點運動的速度為
單位/秒，若
，求運動時間
的值．
（溫馨提示：
、
之間距離記作
，點、在數軸上對應的數分別為
、
，則
．）
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【題目】如圖，在數軸上，點A、B對應的數分別為a、b，且a、b滿足|a+4|+（b﹣8）2＝0．
（1）求A、B所表示的數；
（2）若點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x+1＝
x﹣8的解．
①求線段BC的長；
②在數軸上是否存在點P，使PA+PB＝BC？若存在，求出點P對應的數；若不存在，說明理由．
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