Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y＝ 的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E．已知C點的坐標是（4，－1），DE=2．

（1）求反比例函數與一次函數的關系式；

（2）根據圖象直接回答：當x為何值時，一次函數的值小于反比例函數的值？

Answer 1

【答案】（1） ;(2) .

【解析】

（1）先由點C的坐標求出反比例函數的關系式，再由DE=2，求出點D的坐標，把點C，點D的坐標代入一次函數關系式求出k，b即可求一次函數的關系式．

（2）由圖象可知：一次函數的值小于反比例函數的值．

（1）點C（4，-1）在反比例函數y=的圖象上，

∴m=-4，

∴反比例函數的關系式為y=-

∵點D在反比例函數y=-上，且DE=2，

∴y=2，代入求得：x=-2，

∴點D的坐標為（-2，2）．

∵C、D兩點在直線y=kx+b上，

∴

解得：，

∴一次函數的關系式為y=-x+1．

（2）由圖象可知：當-2＜x＜0或x＞4時，一次函數的值小于反比例函數的值．