Question

25、分解因式x²+ax+b，甲看錯了a的值，分解的結果是（x+6）（x-1），乙看錯了b的值，分解的結果是（x-2）•（x+1），那么x²+ax+b分解因式的正確結果為多少？

Answer 1

分析：根據x²+（p+q）x+pq型的式子的因式分解特點即可得出答案．甲看錯了a的值，分解的結果為（x+6）（x-1），而b值不錯可求出b的準確值，同理求出a的準確值后再分解因式．

解答：解：因為甲看錯了a的值，分解的結果為（x+6）（x-1），
所以b=-6，
又因為乙看錯了b的值，分解的結果是（x-2）（x+1），
所以a=-1．所以x²+ax+b=x²-x-6=（x+2）（x-3）．

點評：主要考查了二次三項式的分解因式．掌握此類式子的特點可以使計算簡便．