Question

某中學對九年級準備選考1分鐘跳繩的同學進行測試，測試結果如下表：
頻數分布表：

組別	跳繩（次/1分鐘）	頻數
第1組	190～199	5
第2組	180～189	11
第3組	170～179	23
第4組	160～169	33

請回答下列問題：
（1）此次測試成績的中位數落在第______組中；
（2）如果成績達到或超過180次/分鐘的同學可獲滿分，那么本次測試中獲得滿分的人數占參加測試人數的______%；
（3）如果該校九年級參加體育測試的總人數為200人，若要繪制一張統計該校各項目選考人數分布的扇形圖（如圖），圖中A所在的扇形表示參加選考1分鐘跳繩的人數占測試總人數的百分比，那么該扇形的圓心角應為______°；
（4）如果此次測試的平均成績為171次/分鐘，那么這個成績是否可用來估計該校九年級學生跳繩的平均水平？為什么？

Answer 1

解：（1）因為抽查人數為5+11+23+33=72，
最中間的兩數應該是第36與37的平均數，而第36與37的平均數應落在第3組；

（2）根據達到或超過180次/分鐘的同學可獲滿分，達到或超過180一共有5+11=16，
總測試人數為5+11+23+33=72，16÷72×100%≈22%；

（3）∵A所在的扇形表示參加選考1分鐘跳繩的人數占測試總人數的百分比，
×360°≈129.6°；

（4）不能，不是隨機樣本，不具有代表性．
分析：（1）根據中位數的求法求出總數，因為是偶數所以最中間的兩個數的平均數就是中位數；
（2）根據達到或超過180次/分鐘的同學可獲滿分，達到或超過180一共有5+11=16，總測試人數為5+11+23+33=72，求出即可；
（3）A所在的扇形表示參加選考1分鐘跳繩的人數占測試總人數的百分比，×360°，求出即可；
（4）根據由樣本估計總體，抽樣需要隨意性，根據實際題目可知這72人，不是隨意抽查，所以不能代表全體．
點評：此題主要考查了中位數的求法，以及扇形圖圓心角的確定方法，題目結合實際是中考中熱點問題．