Question

【題目】已知一次函數，二次函數（其中m＞4）．

（1）求二次函數圖象的頂點坐標（用含m的代數式表示）；

（2）利用函數圖象解決下列問題：

①若，求當且≤0時，自變量的取值范圍；

②如果滿足且≤0時自變量的取值范圍內有且只有一個整數，直接寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①2＜x≤4．②≤m＜5.

【解析】試題分析：（1）把y2=x2-mx+4通過配方轉化成頂點式即可求得頂點坐標．

（2）①當m=5時，y2=x2-5x+4，畫出函數的圖象，根據圖象即可求得自變量x的取值范圍；

②根據題意結合圖象可知x=3，把x=3代入y2=x2-mx+4≥0即可求得a的取值；

解：

（1）∵，

∴二次函數圖象的頂點坐標為 .

（2）①當時， ．

如圖, 因為且≤0，由圖象,得

2＜x≤4．

②解x2-mx+4≥0得≤m＜5