【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm．動點Q從點B出發，以1cm/S的速度沿BC運動到點C停止，同時，動點P也從B點出發，沿折線B→A→D運動到點D停止，且PQ⊥BC．設運動時間為t（s），點P運動的路程為y（cm），在直角坐標系中畫出y關于t的函數圖象為折線段OE和EF（如圖②）．已知點M(4，5)在線段OE上，則圖①中AB的長是________cm．
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，BD為⊙O的直徑，過點A作AE⊥BD于點E，延長BD交AC延長線于點F．
（1）若AE＝4，AB＝5，求⊙O的半徑；
（2）若BD＝2DF，求sin∠ACB的值．
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【題目】我們研究過的圖形中，圓的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形(如圖
)，它是分別以等邊三角形的每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間畫一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形. 圖
是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖.
圖 圖
有如下四個結論：
①勒洛三角形是中心對稱圖形
②圖中，點
到
上任意一點的距離都相等
③圖中，勒洛三角形的周長與圓的周長相等
④使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運東西，會發生上下抖動
上述結論中，所有正確結論的序號是（ ）
A.①②B.②③C.②④D.③④
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【題目】已知C為線段AB中點，∠ACM＝α．Q為線段BC上一動點（不與點B重合），點P在射線CM上，連接PA，PQ，記BQ＝kCP．
（1）若α＝60°，k＝1，
①如圖1，當Q為BC中點時，求∠PAC的度數；
②直接寫出PA、PQ的數量關系；
（2）如圖2，當α＝45°時．探究是否存在常數k，使得②中的結論仍成立？若存在，寫出k的值并證明；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在
中，
，點
在線段
上，以
為直徑的
與
相交于點
，與
相交于點
，
．
（1）求證：是的切線；
（2）在（1）的條件下，判斷以
為頂點的四邊形為哪種特殊四邊形，并說明理由．
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【題目】在⊙O中，AB是非直徑弦，弦CD⊥AB，
（1）當CD經過圓心時(如圖①)，∠AOC+∠DOB=__________；
（2）當CD不經過圓心時(如圖②)，∠AOC+∠DOB的度數與（1）的情況相同嗎?試說明你的理由．
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【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于
，
兩點，與
軸，
軸分別交于
，
兩點．
（1）求一次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出
，時的取值范圍；
（3）求
的面積．
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【題目】為了落實國務院的指示精神，地方政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現，該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系：
. 設這種產品每天的銷售利潤為w元.
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】若一個兩位數中，個位數字比十位數字大1，則稱這個兩位數為“遞增數”．例如56就是一個“遞增數”，現有2，3，4，5四個數字．
（1）若先抽出的數字3作為十位數，再從其余3個數字隨機抽出1個數字為個位數，組成的兩位數恰為“遞增數”的概率為________．
（2）先從四個數中隨機抽出一個數作為十位數，再從其余3個數字隨機抽出1個數字為個位數．組成的兩位數恰為“遞增數”的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法分析．
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