Question

（2012•葫蘆島二模）甲、乙兩地相距50千米，圖中折線表示某騎車人離甲地的距離y與時間x的函數關系．有一輛客車9點從乙地出發，以50千米/時的速度勻速行駛，并往返于甲、乙兩地之間．（乘客上、下車停留時間忽略不計）
（1）從折線圖可以看出，騎車人一共休息

兩

次，共休息

2

小時；
（2）請在圖中畫出9點至15點之間客車與甲地的距離y隨時間x變化的函數圖象；
（3）通過計算說明，何時騎車人與客車第二次相遇．

Answer 1

分析：（1）觀察圖象可以看出距離沒有發生變化而時間在變化說明騎車人在休息，則由圖形可以得出答案．
（2）由于客車9點從B地出發，以50/時的速度勻速行駛，由此可以確定它到A、B兩站的時刻，根據時刻和速度即可畫出圖象；
（3）根據題意，客車一小時行駛50，故它的圖象是兩小時一個來回．從左向右看，兩條折線的第二個交點就是它們第二次相遇．求出EF的函數解析式就可以了，找到特殊點（10，0）和（11，50）利用待定系數法可以求出其解析式．

解答：解：（1）依題意得：騎車人一共休息兩次，共休息兩小時；
故答案為：兩，2．
（2）如圖：

（3）設直線EF所表示的函數解析式為y=kx+b．
把E（10，0），F（11，50）分別代入y=kx+b，得

10k+b=0 11k+b=50.

，
解得

k=50 b=-500.

∴直線EF所表示的函數解析式為y=50x-500．
把y=40代入y=50x-500   得40=50x-500∴x=10

4

5

．
答：10點48分騎車人與客車第二次相遇．

點評：本題考查了一次函數的運用，待定系數法求一次函數的解析式．此題比較復雜，首先是正確理解題意，這要求仔細觀察圖象，從圖象中得到需要的信息，關鍵知道它們走的方向不同．