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【題目】如圖所示，用3根火柴可拼成1個三角形，5根火柴可拼成2個三角形，7根火柴可拼成3個三角形……，按這個規律拼，用99根火柴可拼成____個三角形．

【答案】49

【解析】

觀察圖形得到1個三角形所需火柴棍的根數=3，2個三角形所需火柴棍的根數=3+2，3個三角形所需火柴棍的根數=3+2×2，…，設99根火柴棍能拼成n個三角形，于是得到99=3+2×（n-1），解得n即可．

解：∵1個三角形所需火柴棍的根數=3，
2個三角形所需火柴棍的根數=3+2，
3個三角形所需火柴棍的根數=3+2×2，
…

n個三角形所需火柴棍的根數=3+2×（n-1），
設99根火柴棍能拼成n個三角形，
∴3+2×（n-1）=99．
解得n=49．
故答案為：49．

練習冊系列答案

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【題目】已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A，B兩地同時出發相向而行，其中甲到達B地后立即返回，如圖是它們離各自出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象．

（1）求甲車離出發地的距離y甲（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若已知乙車行駛的速度是40千米/小時，它們在行駛過程中何時相遇？

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【題目】彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質量（kg）之間的關系如表所示．

所掛物體的質量	0	1	2	3	4	5	6	7
彈簧的長度	12	12．5	13	13．5	14	14．5	15	15．5

（1）上表反映了哪些變量之間的關系？哪個是自變量，哪個是因變量？

（2）當物體的質量為2kg時，彈簧的長度是多少？

（3）當物體的質量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？

（4）如果物體的質量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據上表寫出y與x的關系式；

（5）當物體的質量為2．5kg時，根據（4）的關系式，求彈簧的長度．

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【題目】學校與圖書館在冋一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發，乙先到達日的地．兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系如圖所示．

（1）根據圖象信息，當t＝　　分鐘時甲乙兩人相遇，乙的速度為　　米/分鐘；

（2）求點A的坐標．

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c經過A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三點，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足點為E，連接AE．

（1）求拋物線的函數解析式，并寫出頂點D的坐標；

（2）如果P點的坐標為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數關系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當S取到最大值時，過點P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點P的對應點為點P′，求出P′的坐標，并判斷P′是否在該拋物線上．

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【題目】為了發展校園足球運動，某城區五校決定聯合購買一批足球服和足球．經過市場調查發現：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套足球服比每個足球多60元，兩套足球服與三個足球的費用相等．經洽談，甲商場的優惠方案是：每購買20套足球服，送一個足球；乙商場的優惠方案是：若購買足球服超過80套，則購買的足球打八折，若購買足球服不超過80套，不打折．

（1）求每套足球服和每個足球的價格各是多少元；

（2）若城區五校聯合購買120套足球服和（）個足球，假如你是本次購買任務的負責人，你會選擇到甲、乙兩家中的哪一家商場購買更便宜？請說明理由．