名校課堂系列答案科目：初中數學 來源：福建省泉州第三中學2011－2012學年七年級上學期期中考試數學試題 題型：022
有若干個數，第一個數記為a1，第二個記為a2，第三個記為a3，…，第n個記為an，若a1＝－
，從第二個數起，每個數都等于“1與它前面的數的差的倒數”，試計算a2＝________，a2011＝________．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
觀察規律填空
（1）從2開始，連續偶數相加和的情況如下：
2＝1×2
2+4＝2×3
2+4+6＝3×4
2+4+6+8＝4×5
計算：
①2+4+…+100＝__；
②2+4+…+2n＝__.
（2）觀察下列各式：
12+1＝1×2
22+2＝2×3
32+3＝3×4
計算：
①202+20＝__；
②n2+n＝__.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【考點】切線的性質；圓周角定理．
【專題】計算題．
【分析】連接OA，OB，在優弧AB上任取一點D（不與A、B重合），連接BD，AD，如圖所示，由PA與PB都為圓O的切線，利用切線的性質得到OA與AP垂直，OB與BP垂直，在四邊形APOB中，根據四邊形的內角和求出∠AOB的度數，再利用同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半求出∠ADB的度數，再根據圓內接四邊形的對角互補即可求出∠ACB的度數．
【解答】連接OA，OB，在優弧AB上任取一點D（不與A、B重合），
連接BD，AD，如圖所示：
∵PA、PB是⊙O的切線，
∴OA⊥AP，OB⊥BP，
∴∠OAP＝∠OBP=90°，又∠P＝40°，
∴∠AOB＝360°－(∠OAP＋∠OBP＋∠P)＝140°，
∵圓周角∠ADB與圓心角∠AOB都對弧AB，
∴∠ADB＝
∠AOB＝70°，
又∵四邊形ACBD為圓內接四邊形，
∴∠ADB＋∠ACB＝180°，
則∠ACB＝110°．
故選B。
【點評】此題考查了切線的性質，圓周角定理，圓內接四邊形的性質，以及四邊形的內角和，熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵
．
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