【題目】初三年級教師對試卷講評課中學生參與的深度和廣度進行評價調查，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給信息解答下列問題：
（1）在這次評價中，一共抽查了 名學生；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）如果全市有12000名初中學生，那么在試卷講評課中，獨立思考的學生約有多少人．
【答案】（1）560；（2）畫圖見解析；（3）3600人
【解析】
（1）根據扇形統計圖專注聽講的百分比與條形統計圖中專注聽講的人數，列式計算即可；
（2）用被抽查的學生人數減去主動質疑、獨立思考、專注聽講的人數，求出講解題目的人數，然后補全統計圖即可；
（3）用獨立思考的學生的百分比乘以12000名，進行計算即可得解．
（1）在這次評價中，扇形統計圖專注聽講的百分比為40%，條形統計圖中專注聽講的人數為224人，所以共抽查的學生有224÷40%＝560（人）；
（2）選擇“講解題目”的人數為：560﹣84﹣168﹣224＝84（人），補全條形統計圖如圖：
（3）
×12000＝3600（人），
答：在試卷講評課中，“獨立思考”的學生約有3600人．
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【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．點B的坐標為
，將直線
沿y軸向上平移3個單位長度后，恰好經過B、C兩點．
（1）求k的值和點C的坐標；
（2）求拋物線
的表達式及頂點D的坐標；
（3）已知點E是點D關于原點的對稱點，若拋物線
與線段
恰有一個公共點，結合函數的圖象，求a的取值范圍．
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【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，點
，點
，點
從點
出發，沿
以1個單位每秒的速度勻速運動，同時點
從點
出發，沿
軸正方向以2個單位每秒的速度勻速運動．
，交
于點
，交
軸于點
．當點到達點
時，兩點同時停止運動，設運動的時間為
秒．在整個運動過程中，設
與
的重疊部分的面積為
．
（1）求當為何值時，點與點、在同一直線上；
（2）求關于的函數關系式；
（3）在圖（3）中畫出關于的函數圖象，直接寫出的最大值．
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【題目】疫情期間，某銷售商在網上銷售A、B兩種型號的電腦“手寫板”，其進價、售價和每日銷量如下表所示：
進價（元/個） | 售價（元/個） | 銷量（個/日） | |
A型 | 400 | 600 | 200 |
B型 | 800 | 1200 | 400 |
根據市場行情，該銷售商對A型手寫板降價銷售，同時對B型手寫板提高售價，此時發現A型手寫板每降低5元就可多賣1個，B型手寫板每提高5元就少賣1個．銷售時保持每天銷售總量不變，設其中A型手寫板每天多銷售x個，每天獲得的總利潤為y元．
（1）求y與x之間的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍；
（2）要使每天的利潤不低于212000元，求出x的取值范圍；
（3）該銷售商決定每銷售一個B型手寫板，就捐助a元
給受“新冠疫情”影響的困難學生，若當30≤x≤40時，每天的最大利潤為203400元，求a的值．
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【題目】如圖1，邊長為6的正方形ABCD，動點P、Q各從點A，D同時出發，分別沿邊AD，DC方向運動，且速度均為每秒1個單位長度.
（1）AQ與BP關系為________________；
（2）如圖2，當點P運動到線段AD的中點處時，AQ與BP交于點E，試探究∠CEQ和∠BCE滿足怎樣的數量關系；
（3）如圖3，將正方形變為菱形且∠BAD=60°，其余條件不變，設運動t秒后，點P仍在線段AD上，AQ交BD于F，且△BPQ的面積為S，試求S的最小值，及當S取最小值時∠DPF的正切值．
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【題目】對于某一函數給出如下定義：對于任意實數m， 當自變量x≥m時，函數y關于x的函數圖象為
，將G沿直線x=m翻折后得到的函數圖象為
，函數G的圖象由和兩部分共同組成，則函數G為原函數的“對折函數”，如函數y=x（x≥2）的對折函數為
（1）寫出函數y =2x+1（x≥ 1）的對折函數；
（2）若函數y =2x2（x≥
）的對折函數與x軸交于點A，B(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，求△ABC的周長；
（3）若點P(m，5)在函數y =
4( x≥1)的對折函數的圖象上，求m的值；
（4）當函數y=4(x≥n)的對折函數與x軸有不同的交點個數時，直接寫出n的取值范圍
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE平分∠DBC交CD于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉90°得到△DCF，延長BE交DF于G，則BF的長為_____．
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【題目】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節省資源．深圳市環境衛生局為了提高宣傳實效，抽樣調查了部分居民小區一段時間內生活垃圾的分類情況，其相關信息如下：
根據圖表解答下列問題：
（1）請將條形統計圖補充完整；
（2）在扇形統計圖中，產生的有害垃圾C所對應的圓心角為 度；
（3）調查發現，在可回收物中塑料類垃圾占13%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級原料．假設深圳市每天產生的生活垃圾為28500噸，且全部分類處理，那么每天回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？
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