Question

.如圖，已知線段是的中點，直線于點，直線于點，點是左側一點，到的距離為

（1）作出點關于的對稱點，并在上取一點，使點、關于對稱；

（2）與有何位置關系和數量關系？請說明理由.

Answer 1

解：（1）如圖，

 

（2）與平行且相等．

證明：設分別交、于點、．

∵P、關于對稱，點在上，∴

又∵，∴．

∵，，∴．

∴四邊形是矩形．

∴

∴P、關于對稱，

∵、關于對稱，

∴

∴

∴