Question

如圖，F是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BF：FD=1：3，則BE：EC=（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由平行四邊形的性質易證兩三角形相似，根據相似三角形的性質可解．
解答：解：∵ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC
∴△BFE∽△DFA
∴BE：AD=BF：FD=1：3
∴BE：EC=BE：（BC-BE）=BE：（AD-BE）=1：（3-1）
∴BE：EC=1：2
故選A．
點評：本題考查了相似三角形的性質；其中由相似三角形的性質得出比例式是解題關鍵．注意：求相似比不僅要認準對應邊，還需注意兩個三角形的先后次序．