Question

【題目】如圖，是等邊三角形，是邊上的一點(diǎn)，連接，把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，，則的周長(zhǎng)是（ ）

A.16B.15C.13D.12

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△BDE是等邊三角形得到DE=BD=5，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AE=CD，所以△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD．

∵△ABC是等邊三角形，BC=7，

∴AC=BC=7，

∵將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，
∴BD=BE，∠DBE=60°，
∴△BDE是等邊三角形，
∴DE=BD=5，
而△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，
∴AE=CD，
∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+5=5+7=12．
故選：D．