Question

【題目】如圖在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…若點A（，0），B（0，2），則點B2018的坐標為（　　）

A. （6048，0）B. （6054，0）C. （6048，2）D. （6054，2）

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先根據已知求出三角形三邊長度，然后通過旋轉發現，B、B2、B4…每偶數之間的B相差6個單位長度，根據這個規律可以求得B2018的坐標．

∵A（，0），B（0，2），

∴OA＝，OB＝2，

∴Rt△AOB中，AB＝，

∴OA+AB1+B1C2＝+2+＝6，

∴B2的橫坐標為：6，且B2C2＝2，即B2（6，2），

∴B4的橫坐標為：2×6＝12，

∴點B2018的橫坐標為：2018÷2×6＝6054，點B2018的縱坐標為：2，

即B2018的坐標是（6054，2）．

故選D．