【題目】如圖，在矩形ABCD中有一個正六邊形EFGHIJ，其頂點均在矩形的邊上，邊EJ和邊GH分別在矩形的邊AD和BC上，則
＝_____．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與x軸分別交于
，
兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的表達式及頂點D的坐標；
（2）點F是線段AD上一個動點．
①如圖1，設
，當k為何值時，
.
②如圖2，以A，F，O為頂點的三角形是否與
相似？若相似，求出點F的坐標；若不相似，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解，并解決問題：
“整體思想”是中學數學中的一種重要思想，貫穿于中學數學的全過程，比如整體代入，整體換元，整體約減，整體求和，整體構造，…，有些問題若從局部求解，采取各個擊破的方式，很難解決，而從全局著眼，整體思考，會使問題化繁為簡，化難為易，復雜問題也能迎刃而解．
例：當代數式
的值為7時，求代數式
的值．
解：因為
，所以
．
所以．
以上方法是典型的整體代入法．
請根據閱讀材料，解決下列問題：
（1）已知
，求
的值．
（2）我們知道方程
的解是
，現給出另一個方程
，則它的解是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知點
、
在直線
上，且
于點，且
，以
為直徑在的左側作半圓
于點，且
．
（1）若半圓
上有一點
，則
的最大值為__________；
（2）向右沿直線平移
得到
．
①如圖②，若
截半圓的
的長為
，求
的度數；
②當半圓與的邊相切時，求平移距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=
x2+bx+c經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點D為直線AC上方拋物線上一動點；
①連接BC、CD，設直線BD交線段AC于點E，△CDE的面積為S1， △BCE的面積為S2， 求
的最大值；
②過點D作DF⊥AC，垂足為點F，連接CD，是否存在點D，使得△CDF中的某個角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求點D的橫坐標；若不存在，請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
，過點
和點
，與y軸交于點C，連接AC交x軸于點D，連接OA，OB
求拋物線的函數表達式；
求點D的坐標；
的大小是______；
將
繞點O旋轉，旋轉后點C的對應點是點
，點D的對應點是點
，直線
與直線
交于點M，在旋轉過程中，當點M與點重合時，請直接寫出點M到AB的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】很多交通事故是由于超速行駛導致的，為集中治理超速現象，高速交警在距離高速路40米的地方設置了一個測速觀察點，現測得測速點的西北方向有一輛小型轎車從B處沿西向正東方向行駛，2秒鐘后到達測速點北偏東
的方向上的C處，如圖．
（1）求該小型轎車在測速過程中的平均行駛速度約是多少千米/時（精確到1千米/時）？
（參考數據：
）
（2）我國交通法規定：小轎車在高速路行駛，時速超過限定速度10%以上不到50%的處200元罰款，扣3分；時速超過限定速度50%以上不到70%的處1500元罰款，扣12分；時速超過限定時速70%以上的處1500元罰款，扣12分．若該高速路段限速120千米/時，你認為該小轎車駕駛員會受到怎樣的處罰．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形ABCD中，BC＝2，E、F分別是CB、CD延長線上的點，DF＝BE，連接AE、AF．
(1)求證：△ADF≌△ABE．
(2)若BE＝1，求sin∠AED的值．
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