Question

分解因式：
（1）（m+2n）²﹣（m﹣n）²（2）4（a+b）﹣（a+b）²﹣4

Answer 1

（1）3n（2m+n）  （2）﹣（a+b﹣2）²

試題分析：（1）有2項符號相反的平方項，運用平方差公式分解即可；
（2）二次項的系數為負，應先提取負號，再運用完全平方公式分解即可．
解：（1）（m+2n）²﹣（m﹣n）²，
=（m+2n+m﹣n）（m+2n﹣m+n），
=3n（2m+n）；
（2）4（a+b）﹣（a+b）²﹣4，
=﹣[（a+b）²﹣4（a+b）+4]，
=﹣（a+b﹣2）²．
點評：考查因式分解里公式法的運用，有2項，應考慮運用平方差公式分解，有三項應考慮運用完全平方公式法分解；運用完全平方公式時一般應把平方項的符號整理為正．