Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接B′D，則B′D的最小值是（　�。�

A.2﹣2
B.6
C.2﹣2
D.4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，

當(dāng)∠BFE=∠DEF，點(diǎn)B′在DE上時(shí)，此時(shí)B′D的值最小，
根據(jù)折疊的性質(zhì)，△EBF≌△EB′F，
∴EB′⊥FD，
∴EB′=EB，
∵E是AB邊的中點(diǎn)，AB=4，
∴AE=EB′=2，
∵AB=6，
∴DE==2，
∴DB′=2﹣2．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的翻折變換（折疊問題），需要了解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等才能得出正確答案．