Question

（2013•黃陂區模擬）已知一個二次函數的圖象經過A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三點，求這個二次函數解析式．

Answer 1

分析：先設二次函數解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），然后利用待定系數法，把點A（4，3），B（1，0），C（-1，8）代入該解析式，列出關于系數的三元一次方程組，通過解方程組可求得二次函數的解析式．．

解答：解：設二次函數解析式為y=ax²+bx+c（a≠0）．
∵二次函數的圖象經過A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三點，
∴

16a+4b+c=3 a+b+c=0 a-b+c=8

，
解得，

a=1 b=-4 c=3

，
則該二次函數的解析式是：y=x²-4x+3．

點評：本題考查了待定系數法求二次函數的解析式．已知函數類型，常用待定系數法求其解析式．熟練掌握求解析式的常用方法是解決該類問題的基礎．