【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，過點
的直線交
軸正半軸于點
，將直線
繞著點
順時針旋轉(zhuǎn)
后，分別與
軸
軸交于點
、
.
(1)若
，求直線
的函數(shù)關(guān)系式；
(2)連接
，若
的面積是5，求點
的運動路徑長.
【答案】（1）y=2x+4（2）
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)圖像求出B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；
（2）設(shè)OB=m，然后根據(jù)△ABD的面積可得到方程，解方程可求出m的值，由此可根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義求出B的路徑的長.
試題解析：(1)因為
，且點
在
軸正半軸上，所以點
坐標(biāo)為
.
設(shè)直線
的函數(shù)關(guān)系式為
，將點
，
的坐標(biāo)分別代入
得
，解得
，所以直線
的函數(shù)關(guān)系式為
.
(2)設(shè)
，因為
的面積是
，所以
.
所以
，即
.
解得
或
(舍去).
因為
，
所以點
的運動路徑長為
.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，（10分）AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE
過點C作CF∥AB，
則
____（ ）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（ ）
∴∠E＝∠____（ ）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2
即∠B＋∠E＝∠BCE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，點
、
、
、
分別在矩形
的邊
、
、
、
上，
.
求證：
.(
表示面積)
實驗探究：
某數(shù)學(xué)實驗小組發(fā)現(xiàn)：若圖1中
，點
在
上移動時，上述結(jié)論會發(fā)生變化，分別過點
、
作
邊的平行線，再分別過點
、
作
邊的平行線，四條平行線分別相交于點
、
、
、
，得到矩形
.
如圖2，當(dāng)
時，若將點
向點
靠近(
)，經(jīng)過探索，發(fā)現(xiàn)：
.
如圖3，當(dāng)
時，若將點
向點
靠近(
，請?zhí)剿?/span>
、
與
之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
遷移應(yīng)用：
請直接應(yīng)用“實驗探究”中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解答下列問題.
(1)如圖4，點
、
、
、
分別是面積為25的正方形
各邊上的點，已知
，
，
，
，求
的長.
(2)如圖5，在矩形
中，
，
，點
、
分別在邊
、
上，
，
，點
、
分別是邊
、
上的動點，且
，連接
、
，請直接寫出四邊形
面積的最大值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)校舉辦“迎奧運”知識競賽，設(shè)一、二、三等獎共12名，獎品發(fā)放方案如下表：
一等獎 | 二等獎 | 三等獎 |
1盒福娃和1枚徽章 | 1盒福娃 | 1枚徽章 |
用于購買獎品的總費用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買“福娃”和微章前，了解到如下信息：
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活動設(shè)一等獎2名，則二等獎和三等獎應(yīng)各設(shè)多少名？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點A（m+1，–2）和點B（3，n–1），若直線AB∥x軸，且AB=4，則m+n的值為（ ）
A. –3B. 5
C. 7或–5D. 5或–3
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