【題目】如圖，已知拋物線
交
軸于點
、點
，交
軸于點C，且S△ABC=6.
（1）求
兩點的坐標；
（2）求△ABC的外接圓與拋物線的對稱軸的交點坐標；
（3）點E為拋物線上的一動點（點
異于
，且
在對稱軸右側），直線
交對稱軸于N，
直線BE交對稱軸于
，對稱軸交
軸于
，試確定
、
的數量關系并說明理由.
【答案】（1）
；（2）
和
；（3）
與
的數量關系為
（
在
軸下方）或
（
在
軸上方）
【解析】試題分析：（1）設
， 
，根據題意和已知條件可得
， 
，解得
， 
，即可得
兩點的坐標；（2））設
外接圓心為
， 
交對稱軸于
，設對稱軸交
軸于
，作
對稱軸于
，可得
，從而求得點D的坐標，根據勾股定理求得半徑的長，即可得△ABC的外接圓與拋物線的對稱軸的交點坐標；（3）分
在
軸下方和
在
軸上方兩種情況求
、
的數量關系.
試題解析：
（1）
， 
， 
， 
設
， 
， 
， 
，
， 
， 
（2）設
外接圓心為
， 
交對稱軸于
， 
在直線
上，設對稱軸交
軸于
，作
對稱軸于
， 
， 
， 
， 
（3）
， 
， 
設
的解析式為
， 
， 
， 
設
的解析式為
， 
， 
， 
， 
即
即
①若
在
軸下方，則
， 
②若
在
軸上方，則
， 
與
的數量關系為
（
在
軸下方）或
（
在
軸上方）
一線名師權威作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，點E是BC邊上一動點，聯結AE，過點E作AE的垂線交直線CD于點F.已知AD=4cm，CD=2cm，BC=5cm，設BE的長為x cm，CF的長為y cm.
小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行探究.下面是小東的探究過程，請補充完整：
(1)通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
(說明：補全表格時相關數據保留一位小數)
(2)建立直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
(3)結合畫出的函數圖象，解決問題: 當BE=CF時，BE的長度約為 cm.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論中不正確的是( )
A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE
C. 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品現在售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：調整價格，每件漲價1元，每星期要少賣出10件；每件降價1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進價為每件40元.
（1）設每件降價x元，每星期的銷售利潤為y元；
① 請寫出y與x之間的函數關系式；
② 確定x的值，使利潤最大，并求出最大利潤；
（2）若漲價x元，則x= 元時，利潤y的最大值為 元（直接寫出答案，不必寫過程）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在長方形
中，
。點
從
出發，沿
路線運動，到
停止；點出發時的速度為每秒
，7秒時點的速度變為每秒
，圖②是點出發
秒后，
的面積
與（秒）的關系圖象；
（1）根據題目提供的信息，求出
的值為______________、
的值為_________
的值為___________；
（2）設點離開點的路程為
，
①7.5秒時，
的值為_____________________；
②請求出當動點改變速度后，與的關系式；
（3）點出發后幾秒，的面積
是長方形面積的
？并說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正確結論的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E是□ABCD的邊BC延長線上一點，AE交CD于點F，FG∥AD交AB于點G．
（1）填空：圖中與△CEF相似的三角形有__________；（寫出圖中與△CEF相似的所有三角形）
（2）從（1）中選出一個三角形，并證明它與△CEF相似．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國各地，近年來它的蔬菜產值不斷增加，2014年蔬菜的產值是640萬元，2016年產值達到1000萬元.
（1）求2015年、2016年蔬菜產值的平均增長率是多少？
（2）若2017年蔬菜產值繼續穩定增長（即年增長率與前兩年的年增長率相同），那么請你估計2017年該公司的蔬菜產值達到多少萬元？
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