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如圖,弦AB所對(duì)的圓心角是60度,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為( 。
A.60度B.120度
C.30度或150度D.60度或120度

如圖:
①在優(yōu)弧
ACB
上取點(diǎn)C,連接AC,BC,
則∠ACB=
1
2
∠AOB=
1
2
×60°=30°;
②在劣弧
AB
取點(diǎn)D,連接AD,BD,
∵四邊形ACBD是⊙O的內(nèi)接四邊形,
∴∠ADB=180°-∠ACB=180°-30°=150°;
∴弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為:30°或150°.
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,如果⊙O的直徑AB=2,弦AC=
3
,作弦AD=
2
,那么∠CAD的度數(shù)是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是⊙O的直徑,CD是弦,CD平分∠ACB,AI平分∠CAB,⊙O的半徑為1,則DI的長(zhǎng)為( 。
A.
3
B.2C.
2
D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖:三角形ABC內(nèi)接于圓O,∠BAC與∠ABC的角平分線AE,BE相交于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AE交外接圓O于點(diǎn)D,連接BD,DC,且∠BCA=60°
(1)求∠BED的大小;
(2)證明:△BED為等邊三角形;
(3)若∠ADC=30°,圓O的半徑為r,求等邊三角形BED的邊長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知△ABC中,AB=AC,sin∠B=
1
3
,把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使得邊AB與AC重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置,連接BD,則cos∠DBC=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓,則正五邊形的中心角∠AOB的度數(shù)是( 。
A.72°B.60°C.54°D.36°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知圓O的弦AB被OC分成3cm與2cm的兩段,點(diǎn)C為弦AB上的一點(diǎn),若OC=2.5cm,則圓O直徑為( 。
A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,AD是圓內(nèi)接三角形ABC的高,AE是圓的直徑,AB=
6
,AC=
3
,則AE×AD等于(  )
A.3
2
B.2
2
C.3
3
D.2
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一個(gè)圓弧形門拱的拱高為1米,跨度為4米,那么這個(gè)門拱的半徑為_(kāi)_____米.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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