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一個圓弧形門拱的拱高為1米，跨度為4米，那么這個門拱的半徑為______米．

設半徑為x，則根據相交弦定理可知：
2×2=1×（2x-1），
解得x=

．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，弦AB所對的圓心角是60度，則弦AB所對的圓周角的度數為（　　）

A．60度	B．120度
C．30度或150度	D．60度或120度

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若六邊形ABCDEF是⊙O的內接正六邊形，則∠AED=______，∠FAE=______，∠DAB=______，∠EFA=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，∠DCB=34°，∠CDB=40°，則∠AEC=（　　）

A．96°

B．86°

C．84°

D．74°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB，BC，CA是⊙O的三條弦，∠OBC=50°，則∠A=（　　）

A．25°

B．40°

C．80°

D．100°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，AC是⊙的直徑，∠ACB=50°，點D是⊙O上一點，則∠D=（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中弦AB⊥CD于點E，過E作AC的垂線交BD于點Q，P為垂足，求證Q為BD的中點．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=80°，則圓周角∠BDC的度數為（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們所學的幾何知識可以理解為對“構圖”的研究：根據給定的（或構造的）幾何圖形提出相關的概念和問題（或者根據問題構造圖形），并加以研究．
例如：在平面上根據兩條直線的各種構圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質”等問題（包括研究的思想和方法）．
請你用上面的思想和方法對下面關于圓的問題進行研究：
（1）如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線m（m和圓O分別交于點A、B），根據這個圖形可以提出的概念或問題有哪些？（直接寫出兩個即可）
（2）如圖2，在圓O所在平面上，請你放置與圓O都相交且不同時經過圓心的兩條直線m和n（m與圓O分別交于點A、B，n與圓O分別交于點C、D）．請你根據所構造的圖形提出一個結論，并證明之；
（3）如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是

ABC

的中點，弦DE

⊥AB于點F．請找出點C和點E重合的條件，并說明理由．

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