Question

設|x-3y+2|與|x+2y-3|互為相反數，則代數式xy的值是（　　）

• A、1
• B、-1
• C、0
• D、2

Answer 1

分析：兩數互為相反數，它們的和為0．因此可列出二元一次方程組，然后運用加減法求出x、y的值，然后代入xy中即可解出本題．

解答：解：依題意得：|x-3y+2|+|x+2y-3|=0，
即

x-3y+2=0…① x+2y-3=0…②

，
①-②得：-5y+5=0，
即5y=5，
y=1．
②×3+①×2得：5x-5=0，
x=1，
∴xy=1×1=1．
故選A．

點評：注意絕對值的非負性．互為相反數的兩個數的和為0，兩個非負數相加和為0，這兩個非負數的值均為0．