Question

【題目】廈深鐵路開通后，直線l1與l2分別表示從深圳北開往潮陽站的動車和從潮陽站開往深圳的高鐵，兩車同時出發，設動車離深圳北的距離為y1（千米），高鐵離深圳的距離為距離y2（千米），行駛時間為t（小時），與t的函數關系如圖所示：

（1）高鐵的速度為　 　km/h；

（2）動車的速度為　 　km/h；

（3）動車出發多少小時與高鐵相遇？

（4）兩車出發經過多長時間相距50千米？

Answer 1

【答案】（1）200；（2）150；（3）；（4）兩車出發小時或1小時時相距50千米．

【解析】

（1）根據題意和函數圖象中的數據可以求得高鐵的速度；

（2）根據題意和函數圖象中的數據可以求得動車的速度；

（3）根據函數圖象中的數據可以分別求得高鐵和動車對應的函數解析式，從而可以解答本題；

（4）根據（3）中的函數解析式，令它們的差的絕對值等于50即可解答本題．

（1）由題意可得：高鐵的速度為：300÷1.5＝200km/h．

故答案為：200；

（2）由題意可得：動車的速度為：300÷2＝150km/h．

故答案為：150；

（3）設動車對應的函數解析式為：y1＝kx，則2k＝300，得k＝150，∴動車對應的函數解析式為：y1＝150x，高鐵對應的函數解析式為：y2＝ax+b，，得，即高鐵對應的函數解析式為：y2＝﹣200x+300，則，得 ，即動車出發小時與高鐵相遇；

（4）由題意可得：|150x﹣（﹣200x+300）|＝50，解得：x1＝，x2＝1，即兩車出發小時或1小時時相距50千米．