Question

【題目】在同一直角坐標系中，函數y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數，且m≠0）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：解法一：逐項分析

A、由函數y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項錯誤；

B、由函數y=mx+m的圖象可知m＜0，對稱軸為x= = = ＜0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象不符，故B選項錯誤；

C、由函數y=mx+m的圖象可知m＞0，即函數y=﹣mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項錯誤；

D、由函數y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x= = = ＜0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象相符，故D選項正確；

解法二：系統分析

當二次函數開口向下時，﹣m＜0，m＞0，

一次函數圖象過一、二、三象限．

當二次函數開口向上時，﹣m＞0，m＜0，

對稱軸x= ＜0，

這時二次函數圖象的對稱軸在y軸左側，

一次函數圖象過二、三、四象限．

故選：D．

【考點精析】本題主要考查了一次函數的圖象和性質和二次函數的圖象的相關知識點，需要掌握一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠；二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點才能正確解答此題．