Question

【題目】已知一次函數與x、y軸分別交于A、B兩點，與x、y軸交于C、D兩點．

（1）求A、B、C、D的坐標（用含k、m的代數式表示）；

（2）若，求的值；

（3）在（2）的前提下，若的面積為27，求m的值．

Answer 1

【答案】（1），，，；（2）；（3）．

【解析】

（1）根據A、B、C、D所在的直線和坐標特征即可求出A、B、C、D的坐標；

（2）根據A、D的坐標可求出OA和OD的長，再根據全等三角形的性質可得OA=OD，從而求出的值；

（3）由（2）可得,然后根據點A、C、D的坐標分別求出OA、OD、OC，從而求出AC，然后根據三角形的面積列方程即可.

（1）將y=0代入中，得；將x=0代入中，得；將y=0代入中，得；將x=0代入中，得

∴，，，；

（2）∵，

∴OA=，OD=

∵

∴OA=OD

即

∴；

（3）∵

∴

∵

∴OC=

∵OA= OD=，的面積為27

∴AC=OA＋OC=

∴S△DAC=AC·OD=27

∴··=27

解得：

∵

∴．