Question

【題目】如圖，在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB＝2BC，設點A，B，C所對應數的和是m．

（1）若點C為原點，BC＝1，則點A，B所對應的數分別為　 　，　 　，m的值為　 　；

（2）若點B為原點，AC＝6，求m的值．

（3）若原點O到點C的距離為8，且OC＝AB，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40．

【解析】

（1）根據數軸上的點對應的數即可求解；

（2）根據數軸上原點的位置確定其它點對應的數即可求解；

（3）根據原點在點C的右邊先確定點C對應的數，進而確定點B、點A所表示的數即可求解．

解：（1）∵點C為原點，BC＝1，

∴B所對應的數為﹣1，

∵AB＝2BC，

∴AB＝2，

∴點A所對應的數為﹣3，

∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；

故答案為：﹣3，﹣1，﹣4；

（2）∵點B為原點，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，

∴點A所對應的數為﹣4，點C所對應的數為2，

∴m=﹣4+2+0＝﹣2；

（3）∵原點O到點C的距離為8，

∴點C所對應的數為±8，

∵OC＝AB，

∴AB＝8，

當點C對應的數為8，

∵AB＝8，AB＝2BC，

∴BC＝4，

∴點B所對應的數為4，點A所對應的數為﹣4，

∴m＝4﹣4+8＝8；

當點C所對應的數為﹣8，

∵AB＝8，AB＝2BC，

∴BC＝4，

∴點B所對應的數為﹣12，點A所對應的數為﹣20，

∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．