【題目】你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值嗎？
遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先計算下列各式的值：
（1）（x﹣1）（x+1）=；
（2）（x﹣1）（x2+x+1）=；
（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；
由此我們可以得到（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=；
請你利用上面的結論，完成下面兩題的計算：
（1）299+298+…+2+1；
（2）（﹣3）50+（﹣3）49+…+（﹣3）+1．
【答案】解：根據題意：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；
（2）（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；
（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；故（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100﹣1．
根據以上分析：
（1）299+298+297+…+2+1=（2﹣1）（299+298+297+…+2+1）=2100﹣1；
（2）（﹣3）50+（﹣3）49+（﹣3）48+…（﹣3）+1
=﹣
（﹣3﹣1）[（﹣3）50+（﹣3）49+（﹣3）48+…（﹣3）+1]
=﹣（﹣351﹣1）
=
．
【解析】根據平方差公式，立方差公式可得前2個式子的結果，利用多項式乘以多項式的方法可得出第3個式子的結果；從而總結出規律是（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100﹣1，根據上述結論計算下列式子即可．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．
（1）若∠ABC=60°，則∠ADC= °，∠AFD=°；
（2）BE與DF平行嗎？試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx－5(a≠0)經過點A(4，－5)，與x軸的負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC＝5OB，拋物線的頂點為點D.
(1)求這條拋物線的表達式；
(2)連接AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市地鐵2號線已開工，全長約332000m，將332000科學記數法表示應為（ ）
A. 0.332×106 B. 3.32×105 C. 33.2×104 D. 332×103
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，⊙B與AB、BC交于E、F，點P是弧EF上的一個動點，連接PC，線段PC繞P點逆時針旋轉90°到PD，連接CD，AD．
（1）求證：△BPC∽△ADC；
（2）當四邊形ABCD滿足AD∥CB且是面積為12時，求⊙B的半徑；
（3）若⊙B的半徑的為2，當點P沿弧EF從點E運動至點PC與⊙B相切時，求點D的運動路徑的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）
A. 兩組對邊分別平行
B. 一組對邊平行，另一組對邊相等
C. 兩組對邊分別相等
D. 一組對邊平行且相等
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